托马斯·菲奥雷

托马斯·M. 菲奥雷（英语：Thomas M. Fiore），美国数学家、数学音乐理论家，密歇根大学数学博士，现任密歇根大学迪尔伯恩分校数学与统计系教授。其研究涉及高阶范畴论、代数拓扑、K-理论与同伦论，并将群作用、范畴论等方法用于变换理论、新黎曼理论、广义音程系统及和弦声部配置研究。菲奥雷曾任《数学与音乐期刊》（Journal of Mathematics and Music）联合主编，现任 SMCM 财务主管，是兼具纯数学与音乐理论背景的学者。

履历

菲奥雷 1999 年在匹兹堡大学取得数学学士及日耳曼语言文学哲学学士学位，2005 年获密歇根大学数学博士学位。其导师为伊戈尔·克里日，博士论文研究共形场论的范畴论基础。此后，他曾任芝加哥大学迪克森讲师（L. E. Dickson Instructor）注1，其间还曾在巴塞罗那自治大学访学。2009 年，他进入密歇根大学迪尔伯恩分校，2020 年晋升教授。2015 至 2016 年，他以洪堡研究学者身份在雷根斯堡大学从事研究。12

数学研究

菲奥雷的代表性数学成果涉及高阶范畴论、代数拓扑及相关结构。

菲奥雷的纯数学研究主要涉及高阶范畴论、同伦论和 K-理论，内容包括弱代数结构的一致性、范畴上的模型结构及范畴的欧拉示性数。其博士论文经修订后收入美国数学学会研究专著丛书，题为《伪极限、双伴随与伪代数：共形场论的范畴论基础》（Pseudo Limits, Biadjoints, and Pseudo Algebras: Categorical Foundations of Conformal Field Theory）。

在专业发表方面，菲奥雷与合作者在《数学进展》（Advances in Mathematics）发表论文两篇，在《纯粹与应用代数杂志》（Journal of Pure and Applied Algebra）发表论文两篇，并在《代数与几何拓扑》（Algebraic & Geometric Topology）发表论文一篇。这三种期刊分别面向纯数学综合研究以及代数、拓扑等专业领域。中国数学学会 2024 年期刊分级目录将《数学进展》列入 T1，将后两种期刊列入 T2。注2234

音乐理论研究

菲奥雷主要运用群论与范畴论研究音乐变换，通过严格定义、群作用与结构证明，考察不同音乐对象及变换系统之间的对应关系。其研究范围包括语境群、广义音程系统、列文对偶（Lewinian duality）、新黎曼变换以及和弦声部配置。他与拉蒙·萨蒂延德拉（Ramon Satyendra）、艾丽莎·克兰斯（Alissa Crans）、托马斯·诺尔等人合作，将相关方法用于有序音类片段、移位—倒影关系、PR 群、声部置换及三和弦声部配置。其合作论文《二面体群的音乐作用》（Musical Actions of Dihedral Groups）获美国数学协会 2011 年默滕·M. 哈塞奖（Merten M. Hasse Prize）。5689

SMCM 与学术服务

菲奥雷长期参与 MCM 及 SMCM 的学术活动。他曾在 MCM 2011 和 MCM 2013 发表会议论文，担任 MCM 2011、2013、2015、2019 科学委员会成员，并参与多届会议论文评审。2

在《数学与音乐期刊》（Journal of Mathematics and Music，JMM）方面，菲奥雷自 2009 年起任编委，2013 至 2018 年任联合主编，并参与策划数学音乐理论教学、完美平衡与离散傅里叶变换、机器学习与音乐生成等专题。由机器学习专题发展而来的论文集后来以《机器学习与音乐生成》（Machine Learning and Music Generation）出版。2

教学

菲奥雷还把数学音乐理论纳入课程与本科生研究。2006、2007 和 2009 年，他在芝加哥大学连续开设相关研究课程，内容涵盖音类集合理论、音阶理论、Vuza 卡农、三和弦拓扑斯、和弦几何及变换理论；2011 年又与罗伯特·佩克（Robert Peck）、德米特里·蒂姆兹科（Dmitri Tymoczko）在美国数学联合会议开设“音乐理论中的几何与代数”短课。此后，他在密歇根大学迪尔伯恩分校继续指导新黎曼理论、声部化音网及流行音乐和声等本科生研究项目。2

注释

  1. 迪克森讲师是芝加哥大学数学系面向新近取得数学或相关领域博士学位者设置的限期教研职位；遴选对象须在数学研究中显示出显著潜力。参见芝加哥大学数学系职位说明。
  2. 中国数学学会《数学领域高质量科技期刊分级目录（2024 年版）》将 Advances in Mathematics 列入数学类 T1，将 Journal of Pure and Applied Algebra 与 Algebraic & Geometric Topology 列入数学类 T2。该目录分为 T1、T2、T3 三个类别。参见中国数学会目录。

相关条目

参考文献

  1. UNIVERSITY OF MICHIGAN-DEARBORN. Thomas Fiore[EB/OL]. [2026-07-26]. 原文.
  2. FIORE T M. Curriculum vitae[EB/OL]. [2026-07-28]. 原文.
  3. FIORE T M, HU P, KRIZ I. Laplaza sets, or how to select coherence diagrams for pseudo algebras[J]. Advances in Mathematics, 2008, 218(6): 1705-1722.
  4. FIORE T M, LÜCK W, SAUER R. Finiteness obstructions and Euler characteristics of categories[J]. Advances in Mathematics, 2011, 226(3): 2371-2469. DOI:10.1016/j.aim.2010.09.013.
  5. FIORE T M, SATYENDRA R. Generalized contextual groups[J/OL]. Music Theory Online, 2005, 11(3). 原文.
  6. CRANS A S, FIORE T M, SATYENDRA R. Musical actions of dihedral groups[J]. American Mathematical Monthly, 2009, 116(6): 479-495.
  7. FIORE T M, NOLL T. Commuting groups and the topos of triads[C]//AGON C, AMIOT E, ANDREATTA M, et al., eds. Mathematics and Computation in Music. Berlin, Heidelberg: Springer, 2011: 69-83.
  8. FIORE T M, NOLL T, SATYENDRA R. Morphisms of generalized interval systems and PR-groups[J]. Journal of Mathematics and Music, 2013, 7(1): 3-27.
  9. FIORE T M, NOLL T. Voicing transformations of triads[J]. SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry, 2018, 2(2): 281-313.