德米特里·蒂姆兹科

履历

蒂姆兹科 1992 年以最高荣誉毕业于哈佛大学，主修作曲、音乐理论与美学；同年获罗德奖学金，赴牛津大学奥里尔学院研习哲学。此后转入加州大学伯克利分校学习作曲，1999 年获硕士学位，2002 年获博士学位。2002 年进入普林斯顿大学音乐系，先后任助理教授、副教授，2012 年晋升教授，任教领域包括作曲与音乐理论。²

他曾获美国艺术暨文学学会查尔斯·艾夫斯奖学金、坦格伍德音乐中心伦纳德·伯恩斯坦奖学金、拉德克利夫高等研究院驻院作曲家项目及古根海姆作曲奖学金，并于 2010 年担任工业与应用数学学会 I. E. Block 讲席报告人。²

理论研究

蒂姆兹科以音乐几何学和调性理论著称，同时研究集合相似性、音乐距离、拓扑、信息论及计算分析。

蒂姆兹科的研究并不限于“和弦几何”。早期论文从斯特拉文斯基的八音音阶、德彪西的音阶网络、爵士乐与印象主义中的音阶结构切入，讨论音阶之间的邻接、半音声部进行与调性组织。《德彪西的音阶网络》（“Scale Networks in Debussy”）把不同音阶看作由简约声部进行连接的网络；《音阶理论、序列理论与声部进行》（“Scale Theory, Serial Theory, and Voice Leading”）进一步将音阶、序列材料和声部进行放在共同框架中考察。²

在《音乐的几何学：扩展共同实践中的和声与对位》（A Geometry of Music: Harmony and Counterpoint in the Extended Common Practice，2011）中，蒂姆兹科以五项相互关联的特征说明调性感：级进旋律运动、和声一致性、声学协和、有限宏观和声集合以及中心性。“扩展共同实践”指中世纪复调、古典—浪漫主义、爵士、摇滚和部分二十世纪音乐所共享的若干声部进行与音高组织原则；全书据此分析从中世纪到当代流行音乐的广泛曲目。⁴

音乐几何学

《音乐和弦的几何学》（“The Geometry of Musical Chords”）发表于 2006 年《科学》（Science），是该刊创刊 126 年来首次发表以音乐理论为主题的研究论文。论文把和弦表示为连续音高空间在八度等价、声部置换等关系下形成的商空间或轨形中的点，使和弦类型、对称性与声部进行距离获得统一的几何表示。它把此前分散于音高空间、音网和声部进行研究中的若干问题带入可视化的高维连续模型，也使专业音乐理论研究进入综合性科学期刊的讨论范围。³

2008 年，他与克利夫顿·卡伦德、伊安·奎因在《科学》发表《广义声部进行空间》（“Generalized Voice-Leading Spaces”），以 OPTIC 等等价关系系统化构造不同音乐对象的声部进行空间。后续论文《广义音网》（“The Generalized Tonnetz”，2012）区分音网的声学关系、共同音关系与声部进行关系，并说明音符图与和弦图之间的联系；文中还提出三音八面体音网以及四音自然音、半音和弦的四面体模型。⁵⁶

这些几何研究只是其理论工作的一部分。他还讨论集合类相似性、傅里叶变换与声部进行的关系，推广列文的音乐音程概念，研究音乐距离的不同定义，并在《为什么是拓扑？》（“Why Topology?”）、《近似集合理论》（“Approximate Set Theory”）和《层级集合理论》（“Hierarchical Set Theory”）中继续处理连续性、近似关系与层级组织。其计算研究包括 RomanText 和声分析格式、巴赫众赞歌的自动和声分析，以及用于呈现和弦空间和辅助分析的程序；个人网站 Mad Musical Science 集中展示了相关模型和实验。²

《调性：使用手册》

《调性：使用手册》（Tonality: An Owner’s Manual，简称 TOAM）由牛津大学出版社于 2023 年出版，是蒂姆兹科继《音乐的几何学》之后的第二部大型理论著作。全书重新整理和弦、音阶、旋律、对位、和声功能、转调、半音化与形式等问题，研究范围从文艺复兴音乐延伸至爵士、摇滚和当代流行音乐。⁷

该书把大量音乐知识理解为演奏者和作曲家能够使用、却未必能够直接陈述的“默会知识”，并借助几何、统计、图式理论与哲学使其显性化。书中提出“声音—和弦—音阶—半音总集”的四重层级，以说明表层声部如何在和弦内运动、和弦如何在音阶内运动，以及音阶如何在半音空间中转换。与《音乐的几何学》相比，TOAM 更直接面向具体作曲语汇、历史惯例和和声句法。⁷

音乐创作

蒂姆兹科的创作体裁包括管弦乐、室内乐、声乐、即兴与电子音乐。他在理论上研究跨风格的调性共同性，创作中则直接吸收爵士、放克、摇滚、古典音乐和即兴传统。录音专辑包括为爵士／放克八重奏写作的 Beat Therapy（2011）、室内乐专辑 Crackpot Hymnal（2013）、Rube Goldberg Variations（2017）和结合声乐、器乐与电子技术的 Fools and Angels（2018）。²

代表作品还包括钢琴与弦乐四重奏《蛋头先生变奏曲》（The Eggman Variations）、管弦乐队与弦乐四重奏《强力和弦》（Power Chords）、即兴弦乐四重奏《草莓田理论》（Strawberry Field Theory）、打击乐与电子音乐《摇滚点》（Röckdöts）、预置钢琴与铜管五重奏《鲁布·戈德堡变奏曲》（Rube Goldberg Variations）、算法即兴环境 Glimmer I–VI 以及为小型管弦乐队创作的 Nerdz。相关作品由布伦塔诺、帕西菲卡和阿默内特弦乐四重奏、Third Coast Percussion、Ursula Oppens 等团体和演奏家委约或演出。¹²

SMCM 活动

蒂姆兹科长期参与数学与音乐计算学会（SMCM）及音乐、数学与计算国际会议（MCM）。2007 年，他在首届 MCM 报告“音乐理论中的对称”；2009 年会议论文《音乐距离的三种观念》讨论共同音、声部进行与其他距离概念；2011 年在 MCM 发表对圭里诺·马佐拉对位理论的评议；2019 年与杰森·尤斯特合作发表《傅里叶相位与音类和》。这些工作分别涉及对称、几何距离、对位模型和傅里叶分析。²

在 MCM 2024，蒂姆兹科开设三部分专题工作坊；会议是 SMCM 的旗舰学术会议，涵盖代数、几何、傅里叶分析、调律、算法与量子音乐等方向。他同时参与 SMCM 成员音乐会，显示其在该共同体中的身份兼具理论研究者、作曲家与教学者。⁸

相关条目

• 声部进行空间
• 傅里叶平衡
• 音网
• 伊安·奎因
• 克利夫顿·卡伦德
• 数学与音乐计算学会（SMCM）