伊安·奎因

履历

奎因 1993 年获哥伦比亚大学学士学位，1998 年、2004 年先后获伊士曼音乐学院硕士和博士学位。其博士论文《等分音律中和弦性质的统一理论》（A Unified Theory of Chord Quality in Equal Temperaments）构成后来傅里叶和声研究的基础。加入耶鲁大学前，他曾任教于芝加哥大学和俄勒冈大学；2008—2009 年为斯坦福大学行为科学高等研究中心驻院研究员。¹

理论研究

奎因以傅里叶方法研究等分音律中的和声，是其最具代表性的理论成果；其研究还包括节奏、音高轮廓、音乐认知、声部进行空间和音乐语料库方法。

奎因早期研究音高轮廓和集合相似性。《轮廓理论的模糊扩展》（“Fuzzy Extensions to the Theory of Contour”）和《音高轮廓的组合模型》（“The Combinatorial Model of Pitch Contour”）分别从模糊关系与组合结构研究旋律轮廓。《聆听相似关系》（“Listening to Similarity Relations”，2001）则考察无调性集合相似关系如何与听觉判断相联系，避免把相似性仅仅处理成彼此竞争的计算公式。该文获音乐理论学会 2004 年青年学者奖。¹

等分音律中的和声

论文“General Equal-Tempered Harmony”分三部分发表于 2006—2007 年的《新音乐展望》（Perspectives of New Music）。其题名所指的是任意等分音律中的和声问题，不是一个已经固定译名的通用理论术语。奎因把音类集合编码为周期分布，通过离散傅里叶变换区分不同的周期成分。十二平均律中，F0 表示集合基数，F1—F6 描述从整体聚集到二分、三分、四分、六分等周期结构；同一组坐标既可描述传统和弦，也可处理无调性集合及十二平均律以外的体系。该研究获音乐理论学会杰出出版奖。³⁴

“傅里叶平衡”是该理论的核心图示。第 n 个平衡把音类 p 放在 np（mod 12）的位置，并将每个音类表示为单位向量；向量和为零时，集合具有相应的 Fourier Property，其合向量长度则量化该分量上的失衡程度。奎因由此把和弦原型从分类概念推广为有程度差异的亲和性：音类越集中于相邻秤盘，对相应质量属的原型性通常越强。⁴

由这些傅里叶幅度构成的“质量空间”可将和弦或音类集合表示为多维空间中的点，并用欧氏距离比较其质量。幅度坐标对移位和倒影保持不变，F0 又保留基数信息，因此模型能够比较不同基数的集合。蒂姆兹科随后把这种距离同集合类相似性和声部进行联系起来，杰森·尤斯特、埃马纽埃尔·阿米奥等人则继续发展傅里叶相位、同度集合与调性空间研究。

声部进行及语料库研究

2008 年，奎因与克利夫顿·卡伦德、德米特里·蒂姆兹科在《科学》（Science）发表《广义声部进行空间》。论文以八度等价、声部置换等 OPTIC 关系构造连续音乐空间，使不同和弦、集合类和声部进行可以在共同几何框架中表示。奎因在这一合作中的工作与傅里叶质量空间互为补充：前者刻画声部如何移动，后者刻画音类分布具有怎样的周期质量。⁵

此后，奎因把研究重点扩展到调性和声的认知与统计基础。他与彼得·马夫罗马蒂斯在 MCM 2011 论文《两套众赞歌语料库中的声部进行原型与和声功能》中比较巴赫和其他众赞歌语料；与克里斯托弗·怀特合作建立 Yale–Classical Archives Corpus，并研究调性语境、和弦功能及调性侧写。《牛津音乐语料库研究手册》（The Oxford Handbook of Corpus Studies in Music）汇集音乐语料库的理论、方法和应用，显示其研究已从单一数学模型扩展到认知、历史和大规模数据分析。¹

学术服务

奎因于 2004—2011 年任《音乐理论期刊》（Journal of Music Theory）主编，并自《数学与音乐期刊》（Journal of Mathematics and Music）2007 年创刊起担任编委。他指导的博士论文涉及调性统计、流行音乐和声图式、爵士句法、微分音调性、机器学习、深度学习与音乐史等课题，体现其研究在形式理论、认知与计算方法之间的跨度。¹

SMCM 于 2006 年成立后，奎因曾任首届财务主管，并于 2007—2013 年间担任该职。他与理查德·科恩共同组织 2009 年在耶鲁大学举行的第二届 MCM；会议将数学音乐理论、计算建模、认知与分析研究置于同一国际平台。奎因还参加 MCM 2011，与马夫罗马蒂斯发表语料库和声研究。¹²

相关条目

• 傅里叶平衡
• 傅里叶平衡计算工具
• 集合相似性
• 声部进行空间
• 德米特里·蒂姆兹科
• 数学与音乐计算学会（SMCM）