离散傅里叶变换

将音类指示函数表示为 F0–F6 各频率分量，并逐步叠加重建。输入集合后点击「计算」，再按「播放」观察每个分量如何贡献于原信号。详细定义与公式请见理论库「傅里叶平衡」词条。

离散傅里叶变换

将音类指示函数表示为 F0–F6 各频率分量，再逐步叠加重建。点击「播放」观察每个分量如何贡献于原信号。

原信号

原信号

频率分量（幅度谱）

柱高表示各分量的强度；F1–F5 各自包含与之共轭的另一半。

DFT 基函数的离散运动

同一个音类索引 p 经过不同 Fk 时，每一步跳过 k 个十二等分位置；活动点只在十二个采样位置之间跳转。

各频率分量的十二点取值

逐步合成 F0–F6

参考文献

  1. QUINN I. General equal-tempered harmony: parts 2 and 3[J]. Perspectives of New Music, 2007, 45(1): 4-63.
  2. LEWIN D. Special cases of the interval function between pitch-class sets[J]. Journal of Music Theory, 2001, 45(1): 1-29.